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采编:南京家教网   来源:南京家教http://www.nanjingjiajiaow.com    点击:592    发布日期:2012/12/25 20:41:06

南京高考导数测试题

 南京高考导数测试题

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、设函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是

A B 

C                              D 

2、已知直线axby20与曲线yx3在点p(11)处的切线互相垂直,则

A            B            C              D.-  

3f(x)= x>0 ( x≤0 )limx→0f(x) 存在,则常数m的值为(    )

A. 0                   B. -1                  C. 1                D. e

4、函数 在点处连续,则的值是         

A2 B  C.3            D.  

5、如果f '(x)是二次函数 f '(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(     )

A. (0, 3()]    B. [0, 2(π))[3()π)   C. [0, 2(π)][3()π)   D. [2(π),3()]

6、如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则   

A2(1)         B      C2          D0

7已知y=x3+bx2+(b+2)x+3R上的单调增函数,b的范围        

Ab<1b>2 Bb≤-1b2 C.-2<b<1 D.-1b2

8、已知函数的导函数的图像如下,则       

A.函数1个极大值点,1个极小值点

B.函数2个极大值点,2个极小值点

C.函数3个极大值点,1个极小值点

D.函数1个极大值点,3个极小值点

9,则下列命题中正确的是(    

A B

C D

10若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是    

A  B C  D

11、函数的定义域为(a,b),其导函数内的图象如图所示,则函

在区间(a,b)内极小值点的个数

   是(    

A1 B2     C3 D4

12、设函数的图象上的点的切线的斜率为,若,则函数的图象大致为                                 

二.填空题:本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。

13、函数f (x) = x – lnx的单调递减区间是        

14、曲线在点(11)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为      .

15、已知函数的导函数为,且满足,则  

16、关于函数a为常数,且a>0)对于下列命题:

①函数f(x)的最小值为-1  ②函数f(x)在每一点处都连续; 

函数f(x)R上存在反函数; 函数f(x)x=0处可导; 

对任意的实数x1<0, x2<0x1<x2,恒有.

其中正确命题的序号是_____________.

三.解答题:本大题共5个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17、已知函数的图像过点P-12),且在点P处的切线恰好与直线垂直。

(1)求函数的解析式;

(2)若函数在区间上单调递增,求实数m的取值范围。

18、设函数.

)若x2(1)时,取得极值,求的值;

)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;

19、已知定义在R上的函数,其中a为常数.

I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;

II)若函数在区间(-10)上是增函数,求a的取值范围;

III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.

20已知函数.(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

21、已知函数

)若上是减函数,求的取值范围;

)函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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