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采编:南京家教网   来源:南京家教http://www.nanjingjiajiaow.com    点击:644    发布日期:2012/12/25 20:43:05

南京解析几何(二)

 南京解析几何(二)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1若圆的圆心到直线的距离为,a的值为

(A)-22 (B) (C)20 (D)-20

2、圆关于直线对称的圆的方程是(  )

    A.

    C. D.

3、已知直线是非零常数)与圆有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有(    )w.w.w.k.s.5.u.c.o.

A60 B66 C72 D78

4、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为
A.1    B.2  C.              D.3

5、直线关于直线对称的直线方程是(  )

A. B.

C. D.

6、已知双曲线的离心率为2,焦点是,则双曲线方程为www.xkb123.com

A     B       C     D

7、抛物线的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,垂足为K,则△AKF的面积是

A4               B              C           D8

8、设是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,

轴正向的夹角为,则为(    )

A B C D

9、 设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为 (   )

A. B. C. D.

10、设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为(  )

A.          B.

C.          D.

11、设F1F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90º,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为

(A)   (B) (C)   (D) 

12、如图,是同一平面内的三条平行直线,间的距离是1间的距离是2,正三角形的三顶点分别在上,则⊿的边长是(  )

A                      (B

C                    (D

二.填空题:本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。

13、在平面直角坐标系中,已知顶点,顶点在椭圆上,则   .

14、已知双曲线,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为

15以双曲线的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是          

16、已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过CD两点的椭圆的离心率为__________

三.解答题:本大题共9个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17、设椭圆的左、右焦点分别为F1F2A是椭圆上的一点,

AF2F1F2,原点O到直线AF1的距离为

1)求椭圆的离心率;

2)若左焦点F1(-10)设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于BC两点,线段BC的垂直平分线与x轴交于G,求点G横坐标的取值范围.

18、已知定点A(-20),动点B是圆F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BFP.

1)求动点P的轨迹方程;

2)是否存在过点E0,-4)的直线lP点的轨迹于点RT,且满足 (O为原点),若存在,求直线l的方程,若不存在,请说明理由.

19、设椭圆的左、右焦点分别为A是椭圆C上的一点,且,坐标原点O到直线的距离为

1)求椭圆C的方程;

2)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线lx轴于点,较y轴于点M,若,求直线l的方程.

20、已知正三角形的三个顶点都在抛物线上,其中为坐标原点,设圆的内接圆(点为圆心)

I)求圆的方程;

II)设圆的方程为,过圆上任意一点分别作圆的两条切线,切点为,求的最大值和最小值.

21、设分别是椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

 

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