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采编:南京家教网   来源:南京家教http://www.nanjingjiajiaow.com    点击:944    发布日期:2013-01-01 11:28:08

2009年南京高三数学45分钟课堂精练

2009年南京高三数学45分钟课堂精练

数学

1、已知关于x的方程有实根,则纯虚数m的值是        

2、与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有          。

3、函数f : {1, 2, 3}{1, 2, 3},满足,则这样的函数个数共有        

4、在一根长10cm,外圆周长6cm的圆柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为.       

5、定义在R上的偶函数f (x)满足,且在[-10]上是增函数,给出下面关于f (x)的判断:

 f (x)是周期函数;

 f (x)关于直线x=1对称;

 f (x)[01]上是增函数;

 f (x)[12]上是减函数;

 f (2)= f (0)

其中正确判断的序号为__          (写出所有正确判断的序号)。

6、已知三个正数满足.

(1)是从中任取的三个数,求构成三角形三边长的概率

(2)是从中任取的三个数,求构成三角形三边长的概率.

7已知函数f(x)的定义域为[01],且同时满足:f(1)3f(x)2对一切x[01]恒成立;x10x20x1x21,则f(x1x2)f(x1)f(x2)2

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;

(Ⅱ)试比较nN)的大小;

(Ⅲ)某同学发现:当nN)时,有f(x)2x2,由此他提出猜想:对一切x(01],都有f(x)2x2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

 


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